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如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(     )

（A）圓           （B）橢圓        

（C）一條直線     （D）兩條平行直線

B


解析:

本小題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問(wèn)題。考慮到三角形面積為定值，底邊一定，從而P到直線AB的距離為定值，若忽略平面的限制，則P軌跡類似為一以AB為軸心的圓柱面，加上后者平面的交集，軌跡為橢圓！

還可以采取排除法，直線是不可能的，在無(wú)窮遠(yuǎn)處，點(diǎn)到直線的距離為無(wú)窮大，故面積也為無(wú)窮大，從而排除C與D，又題目在斜線段下標(biāo)注重點(diǎn)符號(hào)，從而改成垂直來(lái)處理，軌跡則為圓，故剩下橢圓為答案！

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年浙江卷理）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(     )


（A）圓           （B）橢圓        

（C）一條直線     （D）兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓           （B）橢圓        

（C）一條直線     （D）兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

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