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設函數f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導函數f'（x）的最小值為-12。
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間，并求函數f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值。
解：（1）∵為奇函數，
∴
即
∴
∵的最小值為
∴
又直線的斜率為
因此，
∴，，。
（2）
∴，列表如下：

所以函數的單調增區間是和
∵，，
∴在上的最大值是，最小值是。
練習冊系列答案
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設函數f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設函數f（x）=ax+b的圖象經過點（1，7），又其反函數的圖象經過點（4，0），求函數的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設函數f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

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（2009•楊浦區一模）（文）設函數f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網設函數f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則f（x）的展開式中常數項是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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