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設f(x),g(x)在[a,b]上可導,且f′(x)>g′(x),則當a<x<b時,有(　　)
A．f(x)>g(x)
B．f(x)<g(x)
C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
C
∵f'(x)>g'(x),∴[f(x)-g(x)]'>0,
∴f(x)-g(x)在[a,b]上是增函數.
∴f(a)-g(a)<f(x)-g(x),
即f(x)+g(a)>g(x)+f(a).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若函數在區間上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）過坐標原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中為自然對數的底數）.
（1）求函數的單調區間；
（2）定義：若函數在區間上的取值范圍為，則稱區間為函數的“域同區間”.試問函數在上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（I） 當，求的最小值；
（II） 若函數在區間上為增函數，求實數的取值范圍；
（III）過點恰好能作函數圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝＋ln x.
(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝x (a>0)的單調增區間為________，單調減區間為_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=(3-x2)ex的單調遞增區間是(　　)
A．(-∞,0)
B．(0,+∞)
C．(-∞,-3)和(1,+∞)
D．(-3,1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數，函數g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數，則a的值等于(　　)
A．1 B．2
C．0D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x2－ln x的單調遞減區間為________．

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