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設數列為等差數列,且,,數列的前項和為
(1)求數列,的通項公式; 
(2)若,求數列的前項和
(1)  , ; (2).

試題分析:(1)確定數列為的公差,即得
由已知得,當時,得,
兩式相減整理得,所以,
得知是以為首項,為公比的等比數列.
(2) 
利用“錯位相減法” 求和.
解得本題的關鍵是確定數列的基本特征.
(1) 數列為等差數列,公差,易得,
所以                                   2分
,得,即,
所以,又,所以,                3分
, 當時,得,
兩式相減得:,即,所以       5分
,所以是以為首項,為公比的等比數列,于是      6分
(2) 
                  7分
                9分
兩式相減得        11分
所以                              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

給定正整數,若項數為的數列滿足:對任意的,均有(其中),則稱數列為“Γ數列”.
(1)判斷數列是否是“Γ數列”,并說明理由;
(2)若為“Γ數列”,求證:恒成立;
(3)設是公差為的無窮項等差數列,若對任意的正整數
均構成“Γ數列”,求的公差

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,數列是等比數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列對任意正整數n,均有成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)在公差為d的等差數列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,若,且,則的公差是       
的最小值為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,且滿足,則        ;
數列的前項和為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,,若在每相鄰兩項之間各插入一個數,使之成為等差數列,那么新的等差數列的公差是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{}的前規項和為Sn,S3=6,公差d=3,則a4=(  )
A.8B.9C.11 D.12

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