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函數yxexx∈[0,4]的最大值是_________

解析試題分析:求出f(x)的導函數,令導函數等于0求出x的值,利用x的值分區間討論導函數的正負,得到函數的單調區間,根據函數的增減性進而得到函數的極大值。解:令f′(x)=(1-x)e-x=0,解得x=1,所以當x變化時,f(x)和f′(x)的變化情況如圖所示:
所以函數的極大值為f(1)=e-1.即為最大值為 
考點:導函數的正負得出函數的單調區間
點評:此題考查學生會利用導函數的正負得出函數的單調區間,并根據函數的增減性得到函數的極值,是一道綜合題

練習冊系列答案
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已知直線與曲線相切,則的值為     .

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=__________

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曲線在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是     .

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,若函數有大于零的極值點,則的取值范圍是    

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設函數,對任意,不等式恒成立,則正數的取值范圍是       

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,當時,恒成立,則實數的取值范圍為        .

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若函數處取極值,則            .

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有極大值和極小值,則的取值范圍是__      .

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