．（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當x∈(－2,6)時，f(x)>0，
當x∈(－∞，－2)∪(6
，＋∞)時，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在區間[1，10]上的最值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元；
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式；
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個，利潤又是多少？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本題滿分15分）
已知三個函數
其中第二個函數和第三個函數中的
為同一個常數,且
，它們各自的最小值恰好是方程
的三個根．
(Ⅰ) 求證:
；
(Ⅱ) 設
是函數
的兩個極值點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
函數
（
為常數）的圖象過點
，
（Ⅰ）求的值并判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）函數
在區間
上
有意義，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于
的方程
（
為常數）的正根的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了預防流感，某段時間學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.設藥物開始釋放后第
小時教室內每立方米空氣中的含藥量為
毫克．已知藥物釋放過程中，教室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
（a為常數）．函數圖象如圖所示.
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
|
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作
橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）.
（1）當t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
在其定義域上滿足
．
（1）函數
的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當
時，求x的取值范圍；
（3）若
，數列
滿足
，那么：
①若
，正整數N滿足
時，對所有適合上述條件的數列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求證：
．
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得
f(10)＝－192 …………………12分
解析式并判斷
當
時都有
成立，求滿足條件
的實數m的取值范圍。
有最大值
, 且
, 其中實數
是正整數.
的解析式;
, 證明
(
是正整數).