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對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的數量為|
a
|
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
分析：本題考查的知識點是平面向量的數量積的性質及其運算律，根據平面向量的數量積的性質及其運算律對題目中給出的四個結論逐一進行判斷即可得到正確的答案．
解答：解：由于
a
•
b
=0?
a
⊥
b
，所以A錯．
當 
a
 ，
b
反向時，根據定義，
a
在
b
上的正射影的數量為|
a
|cos180°=-|
a
|，B錯，
若
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=0，從而(
a
•
b
)2=02=0，C對． 
因為
a
•
c
=
b
•
c
⇒(
a
-
b
)•
c=0
⇒(
a
-
b
)⊥
c
，D錯
故選C
點評：在進行平面向量的運算時，要注意：向量沒有除法，不能約分，不滿足三個向量的乘法結合律，這些都是容易犯錯的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，“
a
+2
b
=0”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=0”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，下列運算中正確的有（　　）個．
①
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
④
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）

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