Question

在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，則下面結(jié)論正確的是____________.
①是直角三角形；
②的最小值為；
③的最大值為；
④存在使得

Answer 1

①②④

解析試題分析：在中， ，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/9/1piv53.png" style="vertical-align:middle;" />,故，如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,則，設(shè)點(diǎn)（），所以=，故當(dāng)時(shí)，最小值為，當(dāng)時(shí)，最大值為12，由三點(diǎn)共線(xiàn)，故（）得，所以，令，故正確結(jié)論為①②④.
考點(diǎn)：1、余弦定理；2、二次函數(shù)的值域；3、平面向量基本定理.