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已知等差數列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)設數列{bn}的通項bn＝，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.

 

（1）a＝2，k＝10（2）

【解析】(1)設該等差數列為{an}，則a1＝a，a2＝4，a3＝3a，由已知有a＋3a＝8，得a1＝a＝2，公差d＝4－2＝2，所以Sk＝ka1＋·d＝2k＋×2＝k2＋k.由Sk＝110，得k2＋k－110＝0，解得k＝10或k＝－11(舍去)，故a＝2，k＝10.

(2)由(1)Sn＝＝n(n＋1)，則bn＝＝n＋1，故bn＋1－bn＝(n＋2)－(n＋1)＝1，即數列{bn}是首項為2，公差為1的等差數列，所以Tn＝＝

 

練習冊系列答案
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求下面數列的前n項和：

1，3，5，7，…

 

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已知等比數列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應的n值．

 

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已知在等差數列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項和，S10＝S22.

(1)求Sn；

(2)這個數列的前多少項的和最大，并求出這個最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.

(1)求首項a1和公差d的值；

(2)若Sn＝100，求n的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn，求通項an.

(1)Sn＝3n－1；

(2)Sn＝n2＋3n＋1.

 

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已知m、n為正整數，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

 

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