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函數y=sin(
π3
-2x)+cos2x的最小正周期為
π
π
．
分析：先將函數利用差角公式展開整理，然后利用輔助角公式進行化簡變形成y=
2+
3
sin（2x+θ），即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=sin（
π
3
-2x）+cos2x=
3
2
cos2x-
1
2
sin2x+cos2x=（
3
2
+1）cos2x-
1
2
sin2x
=
2+
3
sin（2x+θ）
∴T=
2π
2
=π
故答案為：π．
點評：本題主要考查三角函數的最小正周期的求法，解題的關鍵就是化簡變形，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(
π
3
-2x)+sin2x的最小值是（　�。�
A、-
3
2
B、-
2
2
C、-
1
2
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(
π
3
-
1
2
x)，x∈[-2π，2π]的單調遞增區間為
[-2π，-
π
3
]和[
5π
3
，2π]
[-2π，-
π
3
]和[
5π
3
，2π]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(
π3
-2x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(
3π
2
+x)是（　　）

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