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已知角A,B,C是△ABC三邊a,b,c所對的角,,,,且.
(I)若△ABC的面積S=,求b+c的值;
(II)求b+c的取值范圍.

(I);(II).

解析試題分析:(I)先根據求出A的值,再根據三角形的面積公式求出的值,再根據余弦定理求出的值,那么即可得到的值,則得解;(II)由余弦定理找到邊和角的關系,求得,再由角B的取值范圍求得對應的的取值范圍,那么的取值范圍得解.
試題解析:(I)由,且,得
,即,所以             2分
,∴.                                    3分
,,∴.                         4分
由余弦定理,得,
,即.                                 6分
(II)由正弦定理,得,且,      8分
,          10分
,所以,∴
的取值范圍是.                                12分
考點:1、平面向量的數量積;2、解三角形;3、余弦定理;4、正弦定理;5、三角函數恒等變換.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設△的內角所對邊的長分別為,且有

(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若,,的中點,求的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,已知 a=2bsinA,
(1)求B的值;
(2)若△ABC的面積為,求a,b的值.

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已知中,,設,并記 
(1)求函數的解析式及其定義域;
(2)設函數,若函數的值域為,試求正實數的值

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中,已知
(1)求;
(2)若,的面積是,求.

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敘述并證明正弦定理.

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如圖,在中,邊上的中線長為3,且

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求邊的長.

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已知,函數.
(1)求的最值和單調遞減區間;
(2)已知在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角A,B,C的對邊分別為,且
(1)求角B的大。
(2)若,求的取值范圍.

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