Question

（本題滿分8分）已知奇函數(shù)

（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）2，圖像見解析；（2）。

【解析】

試題分析：(1)當(dāng)ｘ＜0時，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,

又f(x)為奇函數(shù),f(x)=-f(-x)=x²+2x,

所以m=2.……3分

f(x)的圖象略.……5分

（2）由（1）知＝，由圖象可知，在[－1，1]上單調(diào)遞增，要使在[－1，－2]上單調(diào)遞增，只需   解之得   8分

考點：本題考查分段函數(shù)；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的圖像；函數(shù)解析式的求法。

點評：本題求的解析式是關(guān)鍵。利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，一般情況下，求誰設(shè)誰，然后再根據(jù)與的關(guān)系進行轉(zhuǎn)換。