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已知f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為（　　）
分析：由已知中f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），我們可以求出函數f（x）的解析式，根據指數函數的單調性，可以將方程f（x-1）=0化為整式方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵f-1（x）=log2（x+2），
∴f（x）=2x-2
若f（x-1）=0
則2x-1-2=0
即x-1=1
解得x=2
故選D
點評：本題考查的知識點是反函數，對數方程，其中根據已知中f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），求出函數的解析式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的反函數為f-1(x)=(
1
2
)x，則f（4-x2）的單調遞減區間是（　　）
A、（-2，0）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶坻區一模）已知f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為
2
2
．

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年浙江省溫州市十校聯合體高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為（ ）
A．
B．0
C．1
D．2

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學綜合訓練試卷（12）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的反函數為，則f（4-x2）的單調遞減區間是（ ）
A．（-2，0）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（0，2）

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