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設a＞1，函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
12
，則a=
 
分析：利用函數的單調性表示出函數的最大值和最小值，利用條件建立等量關系，解對數方程即可．
解答：解：∵a＞1，函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值分別為loga2a，logaa=1，
它們的差為
1
2
，
∴loga2=
1
2
，a=4，
故答案為4
點評：本題考查了對數函數的單調性，以及函數最值及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設a＞1，函數f（x）=logax在區間[a，3a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，則a等于（　　）

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（2）令M（a）為f（x）的最大值，求M（a）的表達式．

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1
2
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