如圖，
是矩形
中
邊上的點(diǎn)，
為
邊的中點(diǎn)，
，現(xiàn)將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
⑴求證：平面平面
；
⑵求四棱錐
的體積.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在側(cè)棱
上．
（1）求證：⊥平面
；
（2）若是的中點(diǎn)，求證：
//平面
；
（3）若
，試求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .
(1) 當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 當(dāng)f(x)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，
是
的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面
? 若存在,確定
點(diǎn)N的位置;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知矩形
中，
，
，將矩形沿對角線
把
折起，使
移到
點(diǎn)，且在平面
上的射影
恰好在
上.
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).
(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求證：MN^平面A1BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4
．
（Ⅰ）設(shè)M是PC上一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點(diǎn)，求棱錐P－DMB的體積．
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.
,利用直角三角形，再證明
平面
,即可得證；(2)由于
，故可求出體積為
.
(3分)
(6分)
，
. (12分)
與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的體積.