Question

(2004重慶，8)設P是60°的二面角α－l－β內一點，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A、B分別為垂足，PA=4，PB=2，則AB的長是

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：C
解析：

解析：如下圖，可設直線l與平面PAB相交于C，由PA⊥面α，PA⊥l，PB⊥面β，PB⊥l，則∠ACB是二面角α－l－β的平面角為60°，由P、A、B、C四點共圓可得∠APB=120°，故由余弦定理知AB=，故選C．

提示：

剖析：可以證明l垂直平面PAB，從而平面PAB和二面角的兩個面的交線所成的角就是二面角α－l－β的平面角．從而可解決本問題．