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已知集合M={f(x)}，有下列命題

①若f(x)=，則f(x)M；

②若f(x)=2x，則f(x)M；

③f(x)M，則y=f(x)的圖像關于原點對稱；

④f(x)M，則對于任意實數x1,x2(x1x2)，總有﹤0成立；

其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：對①：，左右不相等；故錯.

對②：；故正確.

對③：令得，再令得：或，即或，不論為何種情況，均關于原點對稱.故正確.

對④：若，則.故錯.

考點：1、新定義及抽象函數；2、函數圖象的對稱性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“好集合”．給出下列4個集合：
①M={(x，y)|y=
1
x
}
②M={（x，y）|y=ex-2}
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“好集合”．給出下列4個集合：
①M={(x，y)|y=
1
x
}   ②M={（x，y）|y=ex-2}   ③M={（x，y）|y=cosx}    ④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},g(x)=sinx.

(1)判斷g(x)與M間的關系,并說明理由;

(2)M中的元素是否都是周期函數,證明你的結論;

(3)M中的元素是否都是奇函數,證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：填空題

已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命題
①若，則f1(x)∈M；
②若f2(x)=2x，則f2(x)∈M；
③若f3(x)∈M，則y=f3(x)的圖象關于原點對稱；
④若f4(x)∈M，則對于任意不等的實數x1，x2，總有成立；
其中所有正確命題的序號是（    ）。

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