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給出命題:已知為實數,若,則.在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中,假命題的個數是(  )
A.3B.2C.1D.0
B

試題分析:原命題“若,則”是真命題.原因:若異號,顯然成立;若同號,則均為正數,由均值不等式得.綜上原命題為真命題,而互為逆否命題的兩個命題同真同假,故它的逆否命題也為真命題.取可得它的逆命題“若,則”是假命題.因為同一命題的逆命題和它的否命題互為逆否命題,所以它的否命題也為假命題.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

:方程有兩個不等的負根,:方程無實根,若p或q為真,p且q為假,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,假命題為(  )
A.?x∈R,
B.存在四邊相等的四邊形是正方形
C.若x,y∈R,且x+y>2,則x,y至少有一個大于1
D.a+b=0的充要條件是=-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個命題,其錯誤的是(    )
①已知是等比數列的公比,則“數列是遞增數列”是“”的既不充分也不必要條件;
②若定義在上的函數是奇函數,則對定義域內的任意必有
③若存在正常數滿足,則的一個正周期為
④函數圖像關于對稱.
A.②④B.④C.③D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“非空集合的元素都是集合的元素”是假命題,則以下四個命題:⑴的元素都不是P的元素;⑵中有不屬于元素;⑶中有的元素;⑷的元素不都是的元素,其中真命題的個數有(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列選項中,說法正確的是 ( )
A.命題“若,則”的逆命題是真命題;
B.命題“”的否定是“”;
C.命題“”為真命題,則命題均為真命題;
D.設是向量,命題“若”的否命題是真命題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“存在實數,使”的否定為(     )
A.對任意實數,都有B.不存在實數,使
C.對任意實數,都有D.存在實數,使

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為非零向量。“”是“函數為一次函數”的(   )
A.充分而不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“R,0”的否定是             

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