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若sin(
π
6
+α)=
2
3
，則2cos2(
π
6
-
α
2
)-1=（　　）
分析：將待求的三角函數式2cos2(
π
6
-
α
2
)-1利用二倍角的余弦公式及誘導公式化簡為sin(
π
6
+α)，得到值．
解答：解：2cos2(
π
6
-
α
2
)-1=cos(
π
3
-α)=cos[
π
2
-(
π
6
+ α)]=sin(
π
6
+α)=
2
3

故選D
點評：解決給值求值題時，先化簡已知與待求的式子，將待求的式子用已知式子表示，用整體處理的方法解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
6
+α)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=（　　）
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2α)的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(α+
π
6
)=3sin(
π
2
-α)，則tan2α=
-
5
3
11
-
5
3
11
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　　）

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