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下列類比推理的結論正確的是（　　）
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”，得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”；
②類比“平面內，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數列”，得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn，則T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比數列”；
④類比“設AB為圓的直徑，P為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數”，得到猜想“設AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點，直線PA•PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數”．
分析：
a
•（
b
•
c
），（
a
•
b
）•
c
，分別為與向量
a
，
c
共線的向量，當
a
，
c
方向不同時，向量的數量積運算結合律不成立；空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面；利用排除法可得答案．
解答：解：
a
•（
b
•
c
）與向量
a
共線，（
a
•
b
）•
c
與向量
c
共線，
當
a
，
c
方向不同時，向量的數量積運算結合律不成立，故①錯誤，可排除A，B答案；
空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯誤，可排除C答案；
故選D
點評：本題考查的知識點是類比推理，其中利用排除法排除錯誤答案是解答選擇題的常用技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列使用類比推理所得結論正確的序號是
（4）
（4）
．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c
．
（2）同一平面內，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是______________

（1）直線，若，則.類推出：向量，若則

（2）同一平面內，三條不同的直線，若，則.類推出：空間中，三條不同的直線，若，則

（3）任意則.類比出：任意則

（4）、以點為圓心，為半徑的圓的方程是.類推出：以點為球心，為半徑的球的方程是

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是________．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量數學公式，若數學公式則數學公式．
（2）同一平面內，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省高考數學預測試卷（12）（解析版） 題型：填空題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是    ．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量，若則．
（2）同一平面內，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省模擬題 題型：填空題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是（    ）。
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c。類推出：向量，，，若∥，∥則∥
（2）同一平面內，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b。類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
（3）任意a，b∈R，a-b>0則a>b。類比出：任意a，b∈C，a-b>0則a>b
（4）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2。類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2

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