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設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．

 

 

D

【解析】設h(x)＝f(x)ex，

則h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex

＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.

由x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點．

∴c－a＝0，∴c＝a.

∴f(x)＝ax2＋bx＋a.

若方程ax2＋bx＋a＝0有兩根x1，x2，則x1x2＝＝1，D中圖象一定不滿足條件．

 

練習冊系列答案
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如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．

(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)設Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數列{an}的公差為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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函數f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.

 

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已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

 

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設函數f(x)＝x3－x2＋6x－a.

(1)對于任意實數x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝x－log3x，若實數x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值 (　　)．

A．恒為負 B．等于零 C．恒為正 D．不大于零

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-3練習卷（解析版） 題型：填空題

若點(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區域，則2x－y的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習真題感悟選修4練習卷（解析版） 題型：填空題

若不等式|kx－4|≤2的解集為{x|1≤x≤3}，則實數k＝________.

 

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