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設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有＋…＋＝，記Sn為數列{an}的前n項和．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

（1）an＝n（2）存在整數λ＝－1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列的前n項和，若Tn≤¨對恒成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等差數列中，，其前n項和為，等比數列的各項均為正數，，公比為q，且，.
（1）求與；
（2）設數列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（）為等比數列；
（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；
（3）若（2）中數列{Cn}的前n項和Tn當時不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：
a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數n.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等差數列和等比數列中，，，是前項和．
（1）若，求實數的值；
（2）是否存在正整數，使得數列的所有項都在數列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實數，使得數列中至少有三項在數列中，但中的項不都在數列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的各項均為正數,且，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列、的每一項都是正數,,,且、、成等差數列,、、成等比數列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數列、的通項公式；
（Ⅲ）證明:對一切正整數,有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是公差大于零的等差數列，已知，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設是以函數的最小正周期為首項，以為公比的等比數列，求數列的前項和.

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