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設n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大小．

 

當n＝1，2時f(n)<；當n≥3時f(n)>.

【解析】當n＝1，2時f(n)<；

當n≥3時f(n)>.

下面用數學歸納法證明：

①當n＝3時，顯然成立；

②假設當n＝k(k≥3，k∈N?)時，即f(k)>，那么，當n＝k＋1時，f(k＋1)>＋＝>＝，即n＝k＋1時，不等式也成立．

由①②知，對任何n≥3，n∈N?不等式成立．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若sinα＝，α∈，則cos＝__________．

 

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cos＝________．

 

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已知角θ的終邊經過點P(－x，－6)，且cosθ＝－，則sinθ＝____________，tanθ＝____________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝ax＋(a＞1)．

(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；

(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數根．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數列中的三項．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在各項為正的數列{an}中，數列的前n項和Sn滿足Sn＝.

(1) 求a1，a2，a3；

(2) 由(1)猜想數列{an}的通項公式；

(3) 求Sn.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

集合A＝，集合B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2 013＋b2 014的值．

 

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