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設集合A為函數y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數y＝x＋的值域.求A∩B

 

【答案】

A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)

【解析】

試題分析：(1)由－x2－2x＋8>0，

              4分

解得A＝(－4,2)，

又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，

所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．            8分

所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．              10分

考點：本題考查了函數的定義域與值域、交集的運算

點評：實數集合的交、并運算可在數軸上表示，注意在運算中運用數形結合思想．

 

練習冊系列答案
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設集合A為函數y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．

(1)求A∩B；

(2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

 

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設集合A為函數y ＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數

y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．

(1) 求A∩B； (2) 若，求a的取值范圍．

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