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已知ω＞0，函數f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　�。�
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]
由2kπ≤ωx+
π
4
≤2kπ+π，k∈Z，解得
2kπ
ω
-
π
4ω
≤x≤
2kπ
ω
+
3π
4ω
，
令k=0可得-
π
4ω
≤x≤
3π
4ω
，又函數f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減，
所以
-
π
4ω
≤
π
2
π≤
3π
4ω
，解得-
1
2
≤ω≤
3
4
，由已知可得ω＞0，
故0＜ω≤
3
4
，即ω的取值范圍是（0，
3
4
]
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若將函數的圖像向右平移個單位長度后，與函數的圖像重合，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（　�。�
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設函數f(x)=sin(x-)-2cos2x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函數y=g(x)與f(x)的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0,]時，y=g(x)的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像的一個對稱中心是（　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=
5π
4
B．x=
3π
4
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=sin（2x+
π
3
），現有下列結論：
（1）f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
（2）f（x）的圖象關于點（
π
4
，0）對稱
（3）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數的圖象；
（4）f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數．
其中正確的結論有______（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數y=sinx-
3
cosx的圖象向右平移了ϕ（ϕ＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則ϕ的最小值是______．

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