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已知雙曲線的左右焦點分別是，設是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．
C

試題分析：解：∵在上的投影的大小恰好為∴PF1⊥PF2,且它們的夾角為，∴∠PF 1F 2=
∴在直角三角形PF1F2中，F(xiàn)1F2=2c，∴PF2=c，PF1= c,又根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2a，∴c-c=2a,∴
c:a=,e=故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生綜合分析問題和運算的能力．解答關鍵是通過解三角形求得a，c的關系從而求出離心率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的頂點為，焦點為，.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設n 為過原點的直線，是與n垂直相交于P點，與橢圓相交于A, B兩點的直線，.是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；并說出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）. 求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點關于直線的對稱點的坐標為      ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是雙曲線C：左支上一點，F1，F2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若雙曲線的焦距為8，則  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線（）的右焦點作圓的切線，交軸于點，切圓于點，若，則雙曲線的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）的圖象恒過定點，橢圓：
（）的左，右焦點分別為，，直線經(jīng)過點且與⊙：相切．
（1）求直線的方程；
（2）若直線經(jīng)過點并與橢圓在軸上方的交點為，且，求內切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為、，離心率，直線經(jīng)過左焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若為橢圓上的點，求的范圍．

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