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（本題滿分9分）在平面直角坐標系中,已知直線被圓

截得的弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）設圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論；

（3）若的頂點在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點的縱坐標的范圍．高.考.資.源.網

 

【答案】

，

當點P變化時，以MN為直徑的圓經過圓內一定點.

25.【解析】解：（1）圓 ， ，,

圓的方程為   .                                 (3分)

（2）設，則

，則，得           (4分)

，則，  得         (5分)

         圓的方程并化簡為         (5分)

令，得，又點在圓內高.考.資.源.網

所以當點P變化時，以MN為直徑的圓經過圓內一定點.    (7分)

（3）設，作于，設，由于，，由題得， ，即，，點的縱坐標的范圍為.                                                                     （9分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經過點A（2，2），其焦點F在軸上。

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關于的表達式。

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點A（－2，1），直線。

（1）若直線過點A，且與直線垂直，求直線的方程；

（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。

 

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科目：高中數學 來源：2011年福建省高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經過點

A（2，2），其焦點F在軸上.

（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；

（Ⅱ）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程.

 

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