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(2013•青浦區一模)設x,y∈R,且滿足
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4
,則x+y=
-3
-3
分析:根據題意構造函數f(x)=x5+2013x
1
3
,進而判斷出為奇函數,再由題意和奇函數的定義得到x+4+y-1=0,再求解.
解答:解:由題意設函數f(x)=x5+2013x
1
3
,則函數f(x)為奇函數,
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4

∴f(x+4)+f(y-1)=0,
故x+4+y-1=0,得x+y=-3,
故答案為-3.
點評:本題考查了奇函數的定義應用,關鍵是根據題意構造函數,考查了學生的觀察能力和知識的應用能力.
練習冊系列答案
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(2013•青浦區一模)如果執行如圖的框圖,輸入N=5,則輸出的數等于
4
5
4
5

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(2013•青浦區一模)已
m
=(2cosx+2
3
sinx,1),
n
=(cosx,-y),滿足
m
n
=0

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A
2
)
對所有的x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范圍.

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a≤2
a≤2

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.
135
a2b2c2
246
.
=a2A2+b2B2+c2C2,則C2化簡后的最后結果等于
2
2

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3
3
3
3

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