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已知a=lg（1＋），b=lg（1＋），試用a、b的式子表示lg1.4.

思路解析：求以a、b表示的lg1.4的式子，實際上是尋找lg、lg和lg1.4之間的關系，所以應將三個對數的真數盡量化整并化小（一般把底化成常用對數），便于尋找關系.

解：a=lg（1+）=lg=3lg2-lg7,                          ①

b=lg（1+）=lg=lg -lg72=2-lg2-2lg7.    ②

由①②得lg2=（2a-b+2），lg7=（-a-3b+6），∴lg1.4=lg=lg2+lg7-1=（a-4b+1）.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，且10x=lg（10a）+lga-1，則x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1+x
1-x
+lg(2-2x+x2)的定義域為M，g(x)=
ax
x-1
(a≠0，x∈[2，4])的值域為N．
（1）求M；
（2）若M∩N≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=lg(1-),b=lg(1-),則(    )

A.lg2=,lg3=          B.lg2=,lg3=

C.lg2=,lg3=          D.lg2=,lg3=

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