設
為實數，函數
，
（1）當
時，討論
的奇偶性；
（2）當
時，求
的最大值.
（1）當
時，函數
為奇函數；當
時，函數既不是奇函數又不是偶函數．（2）綜上：當
時，
；當
時，
；當
時，
；
【解析】
試題分析：（1）因為函數解析式中的絕對值受
取值的約束，所以應對的值進行分類討論，當
時，也可檢驗
與
的值關系來判斷函數的奇偶；（2）對與自變量
的范圍進行分類討論
試題解析：（1）當時，
，
此時為奇函數. 3分
當時，
，
，
由
且
，
此時既不是奇函數又不是偶函數 6分
（2）當
時，
∵
時，
為增函數，
∴
時，
. 8分
當
時，
∵，
∴
，其圖象如圖所示： 10分
①當
，即時，
. 11分
②當
，即時，
12分
③當
，即
時，
13分
綜上：當時，；zxxk
當時，；
當時，； 14分
考點：1．函數的奇偶性；2．函數的最值；3．分類討論的數學思想．
科目：高中數學 來源：2016屆廣東省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的零點所在的大致區間是( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
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科目：高中數學 來源：2016屆廣東廣州執信中學高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
，對于給定的正數
，定義函數
若對于函數
定義域內的任意
，恒有
，則（ ）
A．
的最大值為
B．的最小值為
C．的最大值為1 D．的最小值為1
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