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（2010•河西區一模）已知二項式(x+
1a
)8展開式的前三項系數成等差數列，則a=
2或14
2或14
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出前三項的系數，列出方程求出a即可．
解答：解：解：展開式的通項為 Tr+1=c8rxn-r•(
1
a
)r=
c
r
8
•
1
ar
．
前三項的系數為1，
8
a
，
28
a2
．
∴2×
8
a
=1+
28
a2
⇒a2-16a+28=0，
解得a=2，a=14．
故答案為：2或14．
點評：本題主要考查二項式系數的性質．解決此類問題時需注意二項式系數與項的系數是不同的避免出錯．
練習冊系列答案
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（2010•河西區一模）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，α+β的最小值是（　　）

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1
2
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a
，
b
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a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，命題q：?t∈R，使得
a
=t
b
；則p是q的（　　）

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