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（本小題14分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB平面PAD；
（3）求點A到平面PMB的距離．
解：（1）證明：取PB中點Q，連結MQ、NQ，

因為M、N分別是棱AD、PC中點，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.
.…      …………………6分
（2）
又因為底面ABCD是、邊長為的菱形，且M為AD中點，
所以.又所以.
………………10分
（3）因為M是AD中點，所以點A與D到平面PMB等距離.
過點D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以.
故DH是點D到平面PMB的距離.
所以點A到平面PMB的距離為.………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中AB="1," BC=, 點P為矩形ABCD所
在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點。

（Ⅰ）求證：PC//平面BED；
（Ⅱ）求直線BD與平面PAB所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有直線m、n和平面、.有下列命題
①若m∥,n∥,則m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,則∥
③若⊥，m，則m⊥④若⊥,m⊥,m,則m∥，
其中不正確的個數是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線平行于平面內的無數條直線，則下列結論正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
，,
（1）求證:
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點. 現沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在上找一點，使得平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線//平面，平面//平面，則直線與平面的位置關系為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線a∥平面，a∥平面，直線b，則(    )
A．a∥b或a與b異面B．a∥bC．a與b異面D．a與b相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有如下一些說法，其中正確的是
①若直線a∥b，b在面α內，則 a∥α；②若直線a∥α，b在面α內， 則 a∥b；
③若直線a∥b，a∥α， 則 b∥α；④若直線a∥α，b∥α， 則 a∥b.
A．①④B．①③C．②D．均不正確

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