在等差數(shù)列
中，若任意兩個不等的正整數(shù)
，都有
，
，設數(shù)列的前
項和為
，若
，則
（結果用
表示）。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在數(shù)列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列
滿足
，
，
（
），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足
，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差
；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則數(shù)列
是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）函數(shù)的零點從小到大排列，記為數(shù)列
，求的前
項和
；
（2）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設點
是函數(shù)
與
圖象的交點，若直線
同時與函數(shù)，的圖象相切于點，且
函數(shù)，的圖象位于直線的兩側，則稱直線為函數(shù)，的分切線.
探究：是否存在實數(shù)，使得函數(shù)
與
存在分切線？若存在，求出實數(shù)的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．
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滿足
，則前10項和
的前
項和為
,且
.
滿足:
求數(shù)列
求數(shù)列
的前
中，若
，則
的值為 .
的前
項和為
，且
，
，
，則
.
中，
，則該數(shù)列前9項和