將函數y＝f(x)圖象上每個點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移
個單位，得到的曲線與y＝
sinx圖象相同，則y＝f(x)的函數表達式為( )．
A．y＝
sin
B．y＝
sin2
C．y＝
sin
D．y＝
sin
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：陜西省鐵一中2012屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：044
已知平面向量
＝(cos
，sin)，
＝(cosx，sinx)，
＝(sin，－cos)，其中0＜＜π，且函數f(x)＝(·)cosx＋(·)sinx的圖象過點(
，1)．
(1)求的值；
(2)將函數y＝f(x)圖象上各點的橫坐標變為原來的的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數y＝g(x)在[0，
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學2012屆高三上學期五調考試數學理科試題 題型：044
設函數f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
(1)將函數y＝f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；
(2)關于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數f(x)與g(x)的“分界線”．設a＝
，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：廣東省揭陽第一中學2012屆高三第一次階段考試數學文科試題 題型：044
設函數
f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．(1)
將函數y＝f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；(2)
關于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；(3)
對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數f(x)與g(x)的“分界線”．設
，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝2sin(2x＋
)，將函數y＝f(x)圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
倍，把所得圖象再向左平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在x∈[0，
]上的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省六校聯合體高二元月聯考理科數學（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)在x＝
取得最大值2，且函數
的最小正周期為2
.現將函數y＝f(x)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
，縱坐標不變，再把函數圖像向右平移
個單位，得到函數y＝g(x)的圖象，則
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sinx逆變換得到f(x)也是函數的圖象變換的常用技巧，應熟練掌握．
