(本題滿分12分)
已知數(shù)列
滿足:
,
,記
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
(1)證明數(shù)列
為等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意
且
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)令
,證明:
.
解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052402314057815067/SYS201205240233346406865556_DA.files/image001.png">,由已知可得,
![]()
又![]()
,則數(shù)列
是首項(xiàng)和公比都為
等比數(shù)列,
故
.
…………………………………………4分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052402314057815067/SYS201205240233346406865556_DA.files/image008.png">若對(duì)任意![]()
且
,不等式
恒成立,則
,故
的取值范圍是
. ……7分
![]()
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公比
的等比數(shù)列,,
設(shè)
,數(shù)列
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR
},B={x|
<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(
,
為常數(shù)),且方程
有兩個(gè)實(shí)根為
.
(1)求
的解析式;
(2)證明:曲線
的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角
中,四邊形
是邊長為
的正方形,
,
為
上的點(diǎn),且
⊥平面![]()
(Ⅰ)求證:
⊥平面![]()
(Ⅱ)求二面角
的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)
到平面
的距離.
![]()
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