Question

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（3）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）極大值為

（2）

（3）

【解析】（1），………………………………………………… 2分

令得，

x		-2		0		1
	-	0	+	0	-	0	+
	遞減	極小值	遞增[來源:]	極大值	遞減	極小值	遞增

所以當(dāng)時(shí)的極大值為；……………………………………………………4分

（2）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知當(dāng)和，分別取極小值，所以函數(shù)的最小值為，又當(dāng)時(shí)，故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052102335232817622/SYS201205210235357812281794_DA.files/image002.png">，…………………………………………………………………………………8分

（3）即，

記，在遞增，只需，即，即，解得，所以滿足條件的的

取值范圍是………………………………………………………………12分