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（12分）若，，其中，函數，且的圖象關于直線對稱．

（1）求的解析式及的單調區間；

（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的的圖象；若函數，的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求的值．

解析：（1）∵，

∴

∵的圖象關于直線對稱，

∴，解得∵，∴，∴， ∴  ∴

（2）將的圖象向左平移個單位后，得到，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后，得到

函數，的圖象與的圖象有三個交點坐標分別為且，

則由已知結合如圖圖象的對稱性有，解得  ∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數學理 題型：選擇題

若為上的奇函數，且滿足，對于下列命題：

①；                                    

②是以4為周期的周期函數；

③的圖像關于對稱；           

④．

其中正確命題的序號為                                                                                    （    ）

A．①②                B．①②④　         C．①②③               D．②③④

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若數學公式，數學公式，其中數學公式，函數數學公式，且f（x）的圖象關于直線數學公式對稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調區間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移數學公式個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數y=g（x），數學公式的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，其中，函數，且f（x）的圖象關于直線對稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調區間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數y=g（x），的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，其中，函數，且f（x）的圖象關于直線對稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調區間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數y=g（x），的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求a的值．

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