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已知函數
(Ⅰ).求函數的單調區間及的取值范圍；
(Ⅱ).若函數有兩個極值點求的值.

(I)的增區間為和，減區間為
，或；(II)

解析試題分析：(I)求單調區間先求導，，解得，
再令解得，進而得的增區間為和，減區間為.
（II)函數極值點即為導數零點得，因為
即解得（舍）或.
試題解析：(I)，因為有極值點，所以，解得，
解得，所以的增區間為和，減區間為.
（II)由（I)知，所以



解得，（舍）或.
考點：1.含參函數的單調區間、參數的取值范圍、在特定條件下參數的取值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（1）求函數在上的最小值；
（2）對一切，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，為自然對數的底，
（1）求的最值；
（2）若關于方程有兩個不同解，求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
（Ⅱ）求的單調區間；
（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得＜，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數， 在上為增函數，且，求解下列各題：
（1）求的取值范圍；
（2）若在上為單調增函數，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數單調遞增區間；
（2）若存在，使得是自然對數的底數），求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數（為常數）的圖象過原點，且對任意 總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關系.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。（為常數，）
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是，一條漸近線的方程是.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

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