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已知命題：平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點A（-p，0）和C（p，0），頂點B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0，p=
m2-n2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：____________．
∵根據橢圓的離心率的說法可以寫出推理的前提，
平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點A（-p，0）和C（p，0），
頂點B在雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1(m＞0，n＞0，p=
m2+n2
)上，
雙曲線的離心率是e
后面的關于離心率的結果要計算出
∵
1
e
=
a
c
=
2a
2c
=
|AB-BC|
AC

∴由正弦定理可以得到
1
e
=
|sinC-sinA|
sinB
，
故答案為：平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點A（-p，0）和C（p，0），
頂點B在雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1(m＞0，n＞0，p=
m2+n2
)上，
雙曲線的離心率是e，則
1
e
=
|sinC-sinA|
sinB
，
練習冊系列答案
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2456
9131822
27303545
48505254
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A．1025B．1035C．1045D．1055

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已知函數y=
1-(x-1)2
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①f（x2）-f（x1）＞x2-x1
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確結論的個數有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察（1）
（2）
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論。

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