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已知定點A(2,0),點Q是圓x2+y2=1上的動點,∠AOQ的平分線交AQ于M,當點Q在圓上移動時,求動點M的軌跡方程.

解析:由三角形內角平分線的性質知=2,則M分所成的比為λ=,設Q(x1,y1),M(x,y).

則有即

又Q(x1,y1)在圓x2+y2=1上,則有x12+y12=1.

將上式代入得(x-1)2+(y)2=1,故動點M的軌跡方程為(x-)2+y2=()2(y≠0).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），動點P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2（k∈R）．
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的圖形；
（2）當k=2時，求|
AP
+
BP
|的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•大連二模）已知定點A（0，2），B（0，-2），C（2，0），動點P滿足：
AP
•
BP
=m|
pc
|2
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當m=2時，設點P（x，y）（y≥0），求
y
x-8
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系XOY中，已知定點A（0，a），B（0，-a），M，N是x軸上兩個不同的動點，
OM
•
ON
=4a2(a∈R，a≠0)，直線AM與直線BN交于C點．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）若存在過點（0，-1）且不與坐標軸垂直的直線l與點C的軌跡交于不同的兩點E、F，且|AE|=|AF|，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：北京市西城區2007年高三數學(理)抽樣測試 題型：013

已知定點A(2,0)，圓O的方程為x2＋y2＝8，動點m在圓O上，那么∠OMA的最大值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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