Question

（2013•惠州二模）已知全集R，集合E={x|b＜x＜

a+b

2

}，F={x|

ab

＜x＜a}，M={x|b＜x≤

ab

}，若a＞b＞0，則有（　　）

A．M=E∩F

B．M=E∪F

C．M=E∩（C_RF）

D．M=（C_RE）∩F

Answer 1

分析：因為四個選項都是具體的幾何運算，說明對于任意a＞b＞0的a和b的值結果不變，所以把a和b取特殊值，然后直接利用交、并、補集的混合運算求解．

解答：解：既然該題對a＞b＞0都成立，利用特殊值法：
取a=2，b=1，有E={x|1＜x＜

3

2

}，F={x|

2

＜x＜2}，M={x|1＜x≤

2

}．
則C_RF={x|x≤

2

，或x≥2}，
E∩（C_RF）={x|1＜x＜

3

2

}∩{x|x≤

2

，或x≥2}={x|1＜x≤

2

}=M．
故選C．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查特值化思想方法，解答的關鍵是能夠想到取特殊值，是基礎題．