Question

兩條平行直線分別過點P(―2，―2)，Q(1，3)，它們之間的距離為d，如果這兩條直線各自繞點P、Q旋轉并保持平行．

(1)求d的變化范圍．

(2)用d表示這兩條直線的斜率．

(3)當d取最大值時，求這兩條直線的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)當直線斜率存在時，設為k， 則． 由平行線間距離公式得 即．　　　　　　　　　　　　　① 此式看成關于k的一元二次方程． 由得． 當直線斜率k不存在時，即兩直線方程分別為x=－2，x=1時， d=3，也滿足． ∴綜上得， (2)由(1)得． (3)當時， ∴ 即 設出直線的方程，并利用兩平行線間距離公式可求d與k關系式，利用代數方法得d范圍．