Question

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若，滿足不等式．則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)奇函數(shù)定義與減函數(shù)性質(zhì)得出s與t的關(guān)系式，然后利用不等式的基本性質(zhì)即可求得結(jié)果．解析：由f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）中心對(duì)稱知f（x）的圖象關(guān)于（0，0）中心對(duì)稱，故f（x）為奇函數(shù)得f（s²-2s） f（t²-2t），從而t²-2ts²-2s，化簡(jiǎn)得（t-s）（t+s-2）0，又1s4，故2-sts，從而 ，而-1∈故的取值范圍是,選C.
故選C．
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：綜合考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性知識(shí)；同時(shí)考查由最大值、最小值求取值范圍的策略，以及運(yùn)算能力，屬中檔題．