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將一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體木塊鋸成最大的一個(gè)正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為    ．
【答案】分析：由題意可得該正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱，其體積為正方體的體積減掉4個(gè)相同的小三棱錐的體積．
解答：解：由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱，
由于正方體的棱長(zhǎng)為1，則正四面體的棱長(zhǎng)為 ，
而正方體的體積為1，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個(gè)相同的小三棱錐的體積，
故正四面體的體積為1-4×××1×1=
故該正四面體的體積為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式，得到正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體木塊鋸成最大的一個(gè)正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體木塊的六個(gè)面分別涂上六種顏色，再將該正方體均勻切割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，現(xiàn)從切好的小正方體中任取一塊，所得的小正方體中六個(gè)面均沒(méi)有涂色的有（    ）

A.4個(gè)               B.3個(gè)                C.2個(gè)               D.1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修三3.3幾何概型練習(xí)題（一）（解析版） 題型：選擇題

先將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體木塊的六個(gè)面分別涂上顏色，再將該正方體均勻切割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，現(xiàn)從切好的小正方體中任取一塊，則所得正方體的六個(gè)面均沒(méi)有涂色的概率是(　　)

A.　　　　　　　　　                  B.

C.                                    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體木塊鋸成最大的一個(gè)正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案