Question

已知向量 與 共線，設函數．

（1）求函數的周期及最大值；

（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）的周期，當，，。

（2）。

【解析】

試題分析：（1）因為與共線，所以

則，所以的周期

當，，            6分

（2）∵

∴

∴

∵

∴

由正弦定理得

又

∴，且

∴          12分

考點：平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數，正弦定理的應用，三角函數輔助角公式，三角函數的圖象和性質。

點評：中檔題，三角形中的問題，往往利用和差倍半的三角函數公式進行化簡，利用正弦定理、余弦定理建立邊角關系。本題綜合性較強，綜合考查平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數，正弦定理的應用，三角函數輔助角公式，三角函數的圖象和性質。