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（14分）已知函數的極小值為8，其導函數的圖象經過點，如圖所示.

（１）求的解析式；     

（２）求的遞增區間

（３）若函數在區間上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.

 

（14分）

解：（1）由題意得，在x=2處取得極值-8，即得a=-1,b=-2

(2) 的單調遞增區間是

（3）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導函數y=f′（x）的圖象經過點（-2，0），如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數y=f（x）-k在區間[-3，2]上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導函數y=f'（x）的圖象經過點（-2，0），如右圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的遞增區間
（3）若函數g（x）=f（x）-k在區間[-3，2]上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導函數y=f'（x）的圖象經過點（-2，0），如右圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的遞增區間
（3）若函數g（x）=f（x）-k在區間[-3，2]上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導函數y=f'（x）的圖象經過點（-2，0），如右圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的遞增區間
（3）若函數g（x）=f（x）-k在區間[-3，2]上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．

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