已知向量
（1）當
時，求
的值；
（2）求函數
在
上的值域.
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2
cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區間；
(3)若x∈[－
，]，求f(x)的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池
內修建一個三角形隔離區以投放凈化物質，其形狀為三角形
,其中
位于邊
上，
位于邊
上.已知
米，
,設
,記
，當
越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關于的函數解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
，非零向量
，我們稱
為函數
的“相伴向量”，為向量的“相伴函數”.
（1）已知函數
的最小正周期為
，求函數的“相伴向量”；
（2）記向量
的“相伴函數”為
，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移
個單位長度，得到函數
，若
，求
的值；
（3）對于函數
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.
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；（2）
，從而可求出
，進而由正切的二倍角公式求
；（2）由已知條件得，
，利用向量坐標的數量積運算，得
，利用正弦的二倍角公式和余弦的降冪公式，將函數
化為
的形式，再根據
，得
的范圍，再結合
的圖象，求
的范圍，進而求出函數
，∴
．
，∵
，∴
，
，∴
；
是第三象限角，且
，求
的值；
時，求函數
的值域.
（1）求函數的周期；（2）求函數的單調遞增區間；（3）若
時，
的最小值為– 2 ，求a的值．
，
.
，求函數
的解析式；
時，
的圖像與
軸有交點，求實數
的取值范圍.
，的圖象關于直線
對稱，求
值.