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(本小題滿分13分)
等差數列中,首項,公差,前n項和為,已知數列成等比數列,其中,
(Ⅰ)求數列,的通項公式;
(Ⅱ)令,數列的前n項和為.若存在一個最小正整數M,使得當時,)恒成立,試求出這個最小正整數M的值.
解:(Ⅰ)由,得,解得,,
,又在等比數列中,公比,∴,

(Ⅱ),
,
,
兩式相減得:

,

,
單調遞增,∴.又時單調遞增.
,;,;;,;….
故當時,恒成立,則所求最小正整數M的值為3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,    且與2的等差中項,數列中,,點在直線上。
(Ⅰ) 求數列的通項公式
(Ⅱ) 設,求數列的前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}滿足
(1)若{}是等差數列,求其通項公式;
(2)若{}滿足為{}的前項和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為       (    )
A.0B.1     C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知數列為等差數列,且,
(1)求數列的通項公式;  
(2)對任意,恒成立的實數m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}中,+="16" ,=" 12" ,則=( )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,是以為第三項,4為第七項的等差數列的公差,是以為第三項,9為第六項的等比數列的公比,則這個三角形的形狀是   ■ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列8,5,2,…的第20項是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文)設是等差數列的前n項和,已知,則等于        (      )
A.13B.35C.49D.63

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