Question

某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合  計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合  計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
參考數據:
假設有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數列聯表(稱為列聯表)為:

			合計
合計

則隨機變量,其中為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

(1)

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合 計
物理成績優秀	5	2	7
物理成績不優秀	1	12	13
合 計	6	14	20

 
(2) 有的把握認為：學生的數學成績與物理成績之間有關系

解析試題分析：（1）解：2×2列聯表為(單位:人):

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合 計
物理成績優秀	5	2	7
物理成績不優秀	1	12	13
合 計	6	14	20

 
4分
（2）解：提出假設：學生數學成績與物理成績之間沒有關系.       6分
根據列聯表可以求得.      9分
當成立時，        11分
所以我們有的把握認為：學生的數學成績與物理成績之間有關系     12分
考點：2×2列聯表
點評:解決的關鍵是利用的估計值，來求解運用。屬于基礎題。