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判斷正誤：

已知sinα+cosα＝

則sin3α+cos3α＝

(    )

sin4α+cos4α＝.

(    )

答案：F;T
解析：

 解  ∵sinα+cosα＝

    ∴(sinα+cosα)2＝＝

    ∴sinα·cosα＝＝-.  

(1) sin3α+cos3α＝(sinα+cosα)3-3sinαcosα(sinα+cosα)

    ＝-3×(-)×＝

(2) sin4α+cos4α＝(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α

    ＝1-2(sinαcosα)2＝1-2×＝. 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：008

判斷正誤：

已知sinθ≥0且tanθ≤0, 則θ的范圍為θ在第二象限或θ的終邊在y軸上.

(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：008

判斷正誤：

已知cos(π + α) ＝ - ,則

(　　)

(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：008

判斷正誤：

已知cos(π+α) ＝-, 計算:

(1)sin(2π-α) ＝或-

(    )

(2)tan(α-9π) ＝ 或

(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：008

判斷正誤：

已知拋物線的對稱軸為y軸, 頂點的坐標為(0,-1), 并且拋物線在x軸上截得的弦BC(B為左交點)的長為2, 在此拋物線上取兩點P(異于B), Q, 若BP⊥PQ, 那么點Q存在時, 點Q的橫坐標滿足x∈(-∞,-3)∪(1,+∞).

(　　)

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同步練習冊答案